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学了很多概率论,却依旧过不好这一生?

2016-09-23 伯凡时间 伯凡时间


精通概率论的数学教授也未必会真用概率论来思考,数学是后天学的,但“懂”数学却是天生的。



英国历史学家尼尔•弗格森在《未曾发生的历史》一书中让偶然性在历史进程中翩翩起舞,他设想了一系列人类在某些重大时刻可能进入的历史分叉小径,比如没有克伦威尔的英国,独立战争遭到镇压的美国和爱尔兰,二战中向希特勒投降的英国以及最终被纳粹全盘纳入统治范围的欧洲等等。


这类问题我们通常用一句谚语来引出:假如克娄帕特拉的鼻子短上半寸……但历史总在这些有着无数条分叉的路口单向度的延伸着,我们所考虑的仍旧是那“唯一” 的、已经“发生过”的历史。


《随机致富的傻瓜》、《黑天鹅》、《反脆弱》等著作的作者纳西姆•塔勒布认为,正是这种特点,让人类几乎天生就是概率盲。如果我们不参考那些“未曾发生的历史”,那就无法真正看懂那些“已经实现的历史”,借用物理学家费曼的说法,塔勒布称这种做法为“给历史求和”。




塔勒布写作这本书的目的,就是为了给概率盲上点儿眼药水。但他本人也并不认为这会起到什么效果,因为概率法则与人们的直觉是相悖,我们在面临选择时一般只在潜意识中构建两种场景:A发生,或者A不发生,而没有以73.45%的概率A发生这一选项,随机性对于我们的大脑来说有些太过于抽象。


所以更多时候,我们对于未来在头脑中只构建一种场景:最有可能实现的结果,或者最期待的结果。当人们闯红灯穿过车流汹涌的马路时,他们想到的是快捷安全的通过,当人们花钱购买彩票时,他们想到的是中大奖。


尽管对于随机性的无视与误解随处可见,但证券市场是塔勒布观察得最多、感触也最深的地方——在纽约大学数学教授和畅销书作者的身份之外,他更是一名干得不错的交易员。


在漫长的职业生涯中,塔勒布看到那些他身边的“明星交易员”们起起伏伏,总有一些人会因为一段时间的不错业绩而认为自己眼光过人,无往不胜,然后,他们几乎无一例外地“炸毁”(因为巨额亏损而被清算辞退)在某次黑天鹅的现身之中。


根据塔勒布的梳理,概率论的哲学根源是怀疑学派。苏格兰哲学家休谟曾在他的《人性论》中以著名的“黑天鹅问题”表达了对于经验主义者的怀疑:我们看到的白天鹅数目再多,也无法推论所有的天鹅都是白的,因为只要有一只黑天鹅,就足以推翻这个猜想,后来,人们在澳大利亚真的发现了黑天鹅。




黑天鹅终有一天会出现,这在概率论中被称为“遍历性”,“常在江湖漂,哪能不挨刀”,就是人民群众对于这一原理朴素而准确的表达。一个听上去更加奇幻的例子是,如果你让一只猴子在一台打字机前无限期地敲打键盘,那么总有一段时间内,这只猴子能一字不差地敲出《奥德赛》。


一个交易员一生要做成千上万次交易决策,所以证券市场是一个让人们体验“遍历性”的好地方。在塔勒布的眼中,如果上帝一直是在掷骰子,那么那些所谓的明星交易员跟乱敲出《奥德赛》的猴子并没有什么两样:如果你不会让一只偶然敲出了《奥德赛》的猴子继续去敲《伊利亚特》,那么为什么要把你的钱交给一个“历史业绩不错”的明星交易员?


更重要的是,黑天鹅之所以重要就在于它与白天鹅的强烈不对称性:一只黑天鹅就能推翻成千上万只白天鹅累成的证据大山。在概率论中,如果结果与概率强烈不对称,这被称为分布的偏态,它的意味很简单:如果失败的结果太过于惨重,那么一件事情成功的概率有多高根本无关紧要,你的对策就是传说中永不输钱的赌博秘笈——“不赌”。



在蒙特卡洛转盘和黑天鹅之上,塔勒布建立了自己的交易信念。他选择了一种跟大多数交易员不一样的方式进行投机:看分布形态而不仅仅看概率,因此他会做出看好后市的同时却大量放空这种令许多交易员不理解的事情,他的交易风格是不断赔小钱,以等待黑天鹅的出现时大赚一笔。


塔勒布给股民们带来的最重要提醒是:不到胖女人唱歌时(歌剧往往以女高音飙高音结束),一切未定,投资其实只是在抛骰子,报酬也总有一天会来报仇。


凡是学过一些粗浅概率论的读者,比如事前概率和条件概率,联合概率和独立分布等等,都会觉得塔勒布的著作并不难理解,但这并不会让阅读本书变得多余。因为即使是一位精通概率论的数学教授,也未必会在生活中真正用概率论来思考,正如作者在他的观察中发现,数学虽然是后天学的,但“懂”数学却是天生的。


这让人想起著名的经济学家凯恩斯,除了《就业,利息和货币通论》,他也曾写过《概率论》,显示出他对于这一数学领域的精深造诣,可这也拦不住他在汇市和股市上两次陷入了濒临破产的窘境。考虑到第二次破产可能会极大地损害他作为全世界最著名经济学家的声誉(也许是世界上全体经济学家的声誉),这次他终于吸取了教训,毅然选择了割肉止损。


塔勒布对随机性的信仰,也许跟他本人充满戏剧性的人生也不无关系。他的祖父和曾祖父都曾担任黎巴嫩的副总理,可谓贵族世家,但他却遭遇了家族从巨富到赤贫的巨变。


后来塔勒布成为纽约大学的数学教授,在刚刚进入股票市场时他就成功地避免了一场股灾,并因此而引起了一些华尔街操盘手的关注,经过半年的研究,塔勒布却把这一切归咎于运气——他并不比别人高明,也不比别人愚蠢,只是和其他所有人一起在命运的转盘上被随意抛掷。


关于塔勒布,还有一个小故事。2001年前的一天,塔勒布的好朋友,一位数学分析师来看他,在听说他的投资组合后大为惊讶。他说,“塔勒布,除非有一架飞机撞进了我们的办公楼,否则你的投资简直就是慢性自杀。”


而这栋办公楼,就是纽约世贸中心。 



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