人类数学史上最经典的24个公式

 1+1=2 

发现者  ？

发现时间  ？

图解1+1=2，成为人类文明的基石之一。

 毕达哥拉斯定理 

Pythagorean theorem

发现者  毕达哥拉斯、商高

发现时间  大约公元前500年

图解a²+b²=c²，是人类历史上第一次将“数”与“形”相结合。

 费马大定理 

Fermat's last theorem

发现者  费马

发现时间  1637年

图解椭圆曲线便是其一，它在非对称加密领域大放异彩，被密码学朋克们应用于比特币，使比特币成为数学上牢不可破的“数学黄金”。

 微积分 

Calculus

发现者  牛顿、莱布尼茨

发现时间  1684年

图解微积分的出现，促成了后来一场场科学和技术领域的革命。

 万有引力 

Law of universal gravitation

发现者  牛顿

发现时间  1687年

图解牛顿推出万有引力定律，而引力一举成为四种作用力的基本力之一。

牛顿的万有引力定律一锤定音，他告诉人类，支配自然和宇宙的万物法则其实很简单。

 欧拉公式 

Euler's formula

发现者  欧拉

发现时间  1748年

图解欧拉公式e^πi+1=0非常完美，有着“上帝公式”之称的。由此开创了数学的新分支——图论与几何拓扑。

 伽罗瓦理论 

Galois theory

发现者  伽罗瓦

发现时间  1832年

图解伽罗瓦理论所引入的“群”“域”等概念，成功的推开了现代群论这座辉煌宫殿的大门，拉开了现代数学的帷幕。

 黎曼猜想 

Riemann hypothesis

发现者  黎曼

发现时间  1859年

图解黎曼踏上通往繁复奇妙的数学大厦阶梯，他来自更高维的世界，手拿一把钥匙，走向神秘之门。

 熵增定律 

Second law of thermodynamics

发现者  克劳修斯

发现时间  1854年

图解“熵增定律”所想表达：熵增，永不可逆。宇宙终将走向死亡，这是它的必然宿命。

 麦克斯韦方程组 

Maxwell's equations

发现者  麦克斯韦

发现时间  1865年

图解麦克斯韦神奇地完成这一壮举——用他特有的数学语言，总结前辈们的各大定律，建立了电磁学微分方程组，将电场与磁场完美地融合在一起，统一了整个电磁场。自此之后，宇宙间的任何电磁现象，皆可由此方程组解释。上帝说要有光，便有了麦克斯韦方程组。

 质能方程 

mass-energy equivalence

发现者  爱因斯坦

发现时间  1905年

图解能量与质量才合为一个整体——质能。一粒尘埃，也蕴含着人类无法想象的巨大能量。这是公式，人类打开了潘多拉的魔盒。

 薛定谔方程 

Schrödinger equation

发现者  薛定谔

发现时间  1926年

图解“薛定谔的猫”思想实验，成为20世纪物理学的最大争议。

 狄拉克方程 

Dirac equation

发现者  狄拉克

发现时间 1928年

图解狄拉克方程统一了狭义相对论和量子力学，并得出一个重大结论：电子可以有正电荷，开辟出“新大陆”——游荡在宇宙中的“反物质”。

 杨-米尔斯规范场论 

Yang-Mills theory

发现者  杨振宁、米尔斯

发现时间  1954年

图解一旦人类实现“四力统一”，可能真正成神——任意地组合与改变粒子，制造出前所未有的物质形态，左右空间维度数，最终成为宇宙的主宰。

 香农公式 

Shannon theory

发现者  香农

发现时间  1948年

图解香农公式，不仅带人类从工业时代进入信息时代，也让人类在远距离传输信息通信道路上越走越快。在香农公式中追逐极限，永远都不会有尽头可言。

 B-S方程 

Black-Scholes equation

发现者  布莱克、斯科尔斯

发现时间  20世纪70年代

图解B-S方程本身没有问题，而是总有人滥用它。数学可以计算经济运行的轨迹，却没办法计算人性的疯狂。

 弹道方程 

Trajectory equation

发现者  英构司

发现时间  1881年

图解这是弹道方程的魅力。你必须执行命令开枪，但你应该拥有将枪口抬高3CM的良知。

 胡克定律 

Hooke's law

发现者  胡克

发现时间  1678年

图解机械表的发展历程是工业革命的缩影，机械表的精密背后，离不开齿轮和摆轮游丝之间的精妙配合，而游丝里的时间秘密离不开胡克定律。

 混沌理论 

Chaos theory

发现者  洛伦茨

发现时间  1963年

图解正如中国古人所言：失之毫厘，谬以千里。混沌，才是世界的本质。蝴蝶效应只是一种典型的混沌系统。

 凯利公式 

The Kelly Criterion

发现者  凯利

发现时间  1956年

图解赌博，依靠运气，将陷入深渊。凯利公式告诉我们：赢得胜利的唯一法则，只有一个——不赌。

 贝叶斯定理 

Bayes' theorem

发现者  贝叶斯

发现时间  18世纪

图解人工智能的发展离不开贝叶斯定理的支撑。尽管贝叶斯定理在最初时不被认可，但历经两百余年发展，几乎成为AI世界的铁律。

 三体问题 

The Three-body Problem

发现者  希尔伯特

发现时间  1900年

图解摧毁三体的光粒文明，之所以能击中三体的一颗恒星，是因为他们解析出了三体运动吗？

 哥德尔不完备定理 

Godel's Incompleteness Theorem

发现者  哥德尔

发现时间  1931年

图解哥德尔不完备定理：即使是世间不证自明的公理，也是不完备的。哥德尔不完备定理开辟了一条新的道路：面对一个不完备系统时，请跳出所在的系统；面对某个公理体系内无法判定的一个命题时，请寻找新的数学工具或科学实验加以判定。

 椭圆曲线方程 

Elliptic curve equation

发现者  怀尔斯

发现时间  1995年

图解椭圆曲线方程在比特币中扮演着关键角色，它是比特币的基石。没有椭圆曲线方程，就没有比特币的安全性。比特币也正是因为依靠椭圆曲线方程，才在NSA的后门阴谋中得以逃过一劫。